21-数独求解

  • 阅读: 340
  • 更新: 2022-06-11

难度:

1. 题目描述

2. 关键点

  • 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
  • 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
  • 数字 1-9 在每一个 3x3 小九宫格内只能出现一次。

3. 代码实现

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def possible(sudoku, x, y, n):
    """验证值的可能性"""
    for i in range(9):
        if sudoku[i][y] == n:
            return False

    for j in range(9):
        if sudoku[x][j] == n:
            return False

    # 所在小九宫格第一个元素的坐标
    grid_x = x // 3 * 3
    grid_y = y // 3 * 3
    for i in range(3):
        for j in range(3):
            xx = grid_x + j
            yy = grid_y + i
            if sudoku[xx][yy] == n:
                return False
    return True


def solve(sudoku):
    """数独求解
    深度优先穷举法
    """
    for x in range(9):
        for y in range(9):
            if sudoku[x][y] == 0:
                for n in range(1, 10):
                    if possible(sudoku, x, y, n):
                        sudoku[x][y] = n
                        solve(sudoku)
                        sudoku[x][y] = 0
                return
    for row in sudoku:
        print(row)


if __name__ == '__main__':
    sudoku = [
        [0, 9, 0, 1, 0, 0, 3, 7, 8],
        [0, 0, 0, 7, 0, 9, 0, 0, 0],
        [0, 1, 0, 4, 0, 8, 0, 0, 6],
        [0, 0, 0, 2, 0, 0, 6, 5, 9],
        [0, 0, 0, 0, 4, 3, 0, 0, 0],
        [0, 5, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 2, 3, 5, 1, 7, 0, 0],
        [0, 6, 0, 8, 9, 0, 5, 0, 2],
        [0, 0, 0, 0, 0, 2, 8, 0, 0]
    ]
    solve(sudoku)

4. 运行示例

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[4, 9, 6, 1, 2, 5, 3, 7, 8]
[3, 2, 8, 7, 6, 9, 1, 4, 5]
[5, 1, 7, 4, 3, 8, 9, 2, 6]
[8, 3, 4, 2, 1, 7, 6, 5, 9]
[6, 7, 9, 5, 4, 3, 2, 8, 1]
[2, 5, 1, 9, 8, 6, 4, 3, 7]
[9, 8, 2, 3, 5, 1, 7, 6, 4]
[7, 6, 3, 8, 9, 4, 5, 1, 2]
[1, 4, 5, 6, 7, 2, 8, 9, 3]

5. 进阶思考

  1. 上述求解方法会打印所有的可能结果;添加代码用于检测数独的解是否唯一

=== 全文完 ===


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